ココナラの依頼でたまに試験問題の解説資料を作ることもありますが、先日高専の入試を解いてびっくりしました。
英語の内容としては難しくないのですが、高い思考力と論理力を要求する問題だったからです。
実際の入試では、超難問は「捨て問」です。
深みにはまってはいけませんが、 取れる問題だけは正解しておきたいですね。
今回は難問の解き方を一例をあげて考えてみましたので、共有します。
ポイントはやはり「作図」です。
難しくて唸った問題がこれです。
もし余裕のある方は解いてみてください!
この問題は、英語と地学、数学を含めた総合問題です。
非常に高度な内容よ。
最初のポイントとしては、南の方角と蜜の位置を理解することです。
一読してもミツバチの八の字ダンスと太陽の方角がどのような関連があるのかわかりづらいため、2回以上本文を読まないといけない。
そのうえで、まず理解すべきはこれです。
●Top of hiveの方向がどの方角を指しているか?
ミツバチは、「太陽の位置」を基準としてミツの場所がどこにあるかを示すのです。
したがって、太陽から見た角度が重要になってきます。
イメージとして、太陽の位置と蜜(nector)の場所を図で理解する必要がありますので、図で考えてみましょう。
もし太陽がミツと同じ位置にあるとき、ミツバチは真上に飛んで、そこから八の字ダンスを踊ることになります。
わたしはこの問題を読んだ当初、Top of hive が真南と勘違いしてしまいましたが、そうではありませんね。
ミツバチの視点から考えると、あくまで太陽の位置を基準として、そこからどの方角に食べ物があるかを仲間に教えているのです。
ミツバチの方向感覚では「真南がどちらか」ということは知らないはずですし。
そして意外と重要な点は、「ミツバチは【地球が自転する】ということを知らない」のです。
人間であれば、「地球が自転するため太陽が時間に従って動く」ということを知っていますが、ミツバチはそのような真理を知らないため、ひたすら「太陽の位置を基準としてミツはここにあるよ」と仲間に伝えているのです。
このため本問は次の2つを前提として解かなければなりません。
「Top of hive は太陽の位置であること」
「 太陽は時間が経つにつれて東→南→西へ動いていくこと」
Aの問1と問2は以上の文意が理解できているかどうかを問う基本問題となるのです。
問1は、Diagram3についてミツの場所の方向を聞かれています。
まず、ポイントとなるのは後半部分の後から4行目の部分です。
In diagram3, for example, the sun is due south of the hive, and the nectar place is 20° west of due south.
【太陽が真南にあり、ミツの場所は南西20度のところに位置している】
これをもとにDiagram3とDiagram4の事例をみますが、まずはDiagram4 の八の字ダンスから考えます。
太陽から向かって西の方つまり右のほうに20度のところに蜜があることを知らせるため、下図①の方角に向かって飛んでいくはずです。その後、「②→①→③」の順番でダンスすることになるでしょう。
これを立体的に考えると次の図のようになります。
ミツバチは太陽から向かって20度右にあることを知らせるため、真上から20度右に傾いた地点へ飛んでいくのです。
したがって、問1の答えは太陽から20度右に位置する「イ」が正解です。
問2(1)
「Aの方角は何を示しているか?」という問題です。
真上(Top of hive)は太陽の位置を示すため「the direction of the sun」のアが正解。
問2(2)
Bの角度を求める問題です。
もう一度、先ほどの図を見てみましょう。
太陽の位置から20度のところに蜜があるため、180度から20度を引いた160度がBの角度になります。したがって160度のエが正解となります。
つぎにBという問題があり、これは「超応用編」です。
地球の自転も関連した問題となり、とても難しい問題へと発展していきます。
むずかしすぎる!
以下、解説をしていきますね。
問1
これも図で考えたほうがすっきりします。
先ほどの問題から次のことがいえましたね。
「Top of hive は太陽の位置であること」
「太陽は時間が経つにつれて東→南→西へ動いていく」
ここでは、与えられた文章を丁寧に読み解いていきながら図で考えていきます。
(私は東西南北を示すため半円で表現しました)
まず午後1時の八の字ダンスについて、Diagram 5に加え、太陽の位置が南西15度という情報があります。(Ken:It was 15° west of south.)したがって、13時時点では、太陽の位置は南西15度にあります。
そして、Diagram5を見ると、太陽の位置から右に5°偏っているため「太陽の位置から西の方角5°に蜜がある」と考えられます。図にして書くとこのようになります。
したがって、南から見ると西20度(つまり南西20°)のところに蜜があると考えられますのでエが正解となります。
問2)
今度は午前10時時点での蜜の位置を考えることになります。
その前に、本文にはもう一つヒントがあります。
午後3時にミツバチがどのようなダンスをするかが後半4行で書かれているのです。
Yes, I checked the hive again at 3 p.m.
This time, the bees flew to the same direction, but they were dancing to a different direction. This is shown in Diagram 6.
Diagram6をみると、 今度は左のほうに25度傾いているため、今度は「太陽から見て東の方角25度のところに蜜がある」と伝えているのです。
図にして考えると次のようになります。
13時よりも太陽がどんどん西に移動しているため、蜜の場所を通り過ぎてしまったのです。
これをもう少し考察してみましょう。
まず太陽の位置を考えます。太陽が1時間で動く角度は15度です。(360°÷ 24時間= 15°)
したがって、13時の時よりも2時間西に移動しますので、2時間× 15度=30度南西のほうに動きました。つまり、南から見ると45度の地点に太陽があることになります。
また、Diagram5より蜜の場所は真南から西に20度のところに位置していますので「45 − 20 = 25°」のところに東のほうに蜜があるということになりますね。
これをふまえて、午前10時のポジションを考えてみます。
午前10時の段階では太陽は南からみると東のほうにあるはず。
12時の段階で真南にあるという計算になるため、 午前10時の太陽の位置は、30°南東にあると考えられます。(2時間 × 15 = 30°)
さらに、蜜の位置は変わらず南西20度の場所にあるため、次の図になります。
太陽から見ると、30度 +20度 = 50度西の方角に蜜があるため、ミツバチは右に50度傾いてダンスをすることになりますね。したがって、イが正解となります。
このように、どんな難問も図を書いて状況把握することが非常に重要になります。
私は宅建士や行政書士の問題集をKindleで発売してきましたが、その都度「作図の重要性」を口すっぱく説いてきました。
高校や大学の入試についても同じことがいえます。
受験生もぜひ作図スキルを磨いておきましょう!
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